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102年
物理
第 3 題
甲、乙兩人合力以一根長 $2$ 公尺之木棒抬一重為 $100$ 公斤之重物，若欲使甲負重恰為 $40$ 公斤重，則物體應放在距離甲多少公尺處？
- A $0.3$
- B $0.6$
- C $0.9$
- D $1.2$
思路引導 VIP
想像你和朋友正一起抬著一個沉重的箱子，如果你發現朋友臉色鐵青、顯然比你費力得多，這時重物的位置通常是靠近誰那一側？如果我們想用數學比例來描述你們兩人各自出的力，以及你們與重物之間的距離，這兩組數值之間會存在著什麼樣的對應規律呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精確地掌握了這道題目的核心觀念！你能準確選出選項 (D)，代表你對於靜力平衡以及力矩分配的邏輯非常清晰。這類題目在物理力學中非常經典，關鍵在於理解物體重量如何分配給兩端的支撐點，並觀察合力矩為零的物理特性。
槓桿原理與力矩平衡
在分析這根木棒時，我們可以觀察到總重量 $100$ 公斤由甲、乙兩人共同分擔。已知甲負擔 $40$ 公斤重，根據合力為零的原則，乙必然負擔了剩餘的 $60$ 公斤重。根據槓桿原理，在平衡狀態下，支撐力與力臂長度成反比，也就是說「出力較小的一方，距離重物的力臂必須較長」。若我們設重物距離甲 $x$ 公尺，則距離乙為 $(2 - x)$ 公尺，建立力矩平衡方程式：
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