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102年
輸配電學
第 23 題
某一台變壓器容量為 $50\text{ kVA}$，其鐵損為 $300\text{ W}$，滿載時銅損為 $700\text{ W}$，在一日中有 18 小時為滿載運轉且假設其功率因素為 1，請問該變壓器全日之效率？
- A 0.958
- B 0.968
- C 0.978
- D 0.988
思路引導 VIP
若要計算變壓器一整天的總能量損失，我們需要考慮鐵損（與電壓相關）與銅損（與負載電流相關）在一天之中「出現的時間長度」是否完全相同？這兩者與電源連接狀態及運轉時間的關係分別是什麼呢？
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恭喜你精準地掌握了「全日效率」的核心概念！這道題目考查的是變壓器在長時間運行下的能量損耗管理，你能正確選出 (C) 說明你對於能量與功率之間的轉換關係，以及變壓器損耗的物理特性都有非常紮實的理解。
全日效率與能量轉換
計算全日效率時，關鍵在於將功率（$\text{W}$）轉換為累積能量（$\text{kWh}$）。鐵損（Iron Loss）是不隨負載變化的，只要變壓器與電源連接，它便會持續產生，因此必須計算整整 24 小時的能量損失：$$W_i = 0.3\text{ kW} \times 24\text{ h} = 7.2\text{ kWh}$$ 而銅損（Copper Loss）則僅在有負載運轉的 18 小時內產生：$$W_{cu} = 0.7\text{ kW} \times 18\text{ h} = 12.6\text{ kWh}$$ 結合輸出總能 $W_{out} = 50\text{ kW} \times 1 \times 18\text{ h} = 900\text{ kWh}$，帶入效率公式 $\eta = \frac{W_{out}}{W_{out} + \text{總損耗}}$，即可求得約 $0.978$。
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