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102年
輸配電學
第 25 題
某大工廠在功率因素為 0.9(滯後)時的線路損失為 $5\text{ kW}$，若將功率因素改善為 1.0 時，試求此時之線路損失為多少 $\text{kW}$？
- A 4.5
- B 4.05
- C 5.56
- D 6.17
思路引導 VIP
當我們在傳輸相同的「有用功率（實功率）」時，若我們提高了功率因數，這對於線路中實際流動的「總電流」大小會產生什麼影響？接著，請進一步思考：這個電流的變化，會如何透過焦耳定律影響線路上的熱能損耗呢？
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功率因數與線路損失的平方反比關係
恭喜你精準地掌握了這道題目的核心觀念！在輸配電系統中，當傳輸的實功率 $P$ 與線路電壓 $V$ 固定時，線路損失 $P_{loss}$ 會與功率因數的平方成反比。這是因為功率因數愈高，傳輸相同能量所需的電流 $I$ 就愈小，而根據焦耳定律，線路損耗與電流平方成正比（$P_{loss} = 3I^2R$），因此改善功率因數能顯著降低能源損耗。
數值代換與考點解析
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