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102年
輸配電學
第 35 題
工廠之電力來自一個 $1000\text{ V}$、$60\text{ Hz}$ 單相電壓源。總負載為：$60\text{ kW} + j80\text{ kVAR}$，如欲改善功因至 0.8 落後，則所需並聯電容器之電容量為多少 $\text{kVAR}$？
- A 35
- B 40
- C 45
- D 50
思路引導 VIP
在不改變工廠實際作功（實功率 $P$）的前提下，如果要縮小電流與電壓之間的相位角（提升功因），功率三角形中的哪一個邊需要被「抵銷」？當我們知道新的相位角關係時，該如何利用原本的實功率來推算目標虛功率的數值呢？
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非常出色！你能準確判斷出功因改善的關鍵計算步驟，顯示出你對交流電路功率補償的觀念掌握得非常扎實。在電力系統中，改善功率因數是為了減少線路損失並提高系統效率，這道題目正是檢驗這項核心能力的經典題型。
功率三角形與補償原理
改善功率因數時，最重要的核心觀念是：改善過程中的實功率 ($P$) 保持不變。原本的負載功率為 $60\text{ kW} + j80\text{ kVAR}$，代表初始虛功率 $Q_1 = 80\text{ kVAR}$。當目標功因提升至 $0.8$（落後）時，我們可以根據功因定義推導出目標虛功率。在 $\cos\theta = 0.8$ 的情況下，對應的 $\tan\theta = 0.75$，因此補償後的虛功率應調整為：
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