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102年
輸配電學
第 7 題
電路中，當有效電力等於無效電力時，其功率因數為多少？
- A 1
- B 0.866
- C 0.707
- D 0.5
思路引導 VIP
如果我們把有效電力和無效電力分別看作一個直角三角形的兩條直角邊，當這兩條邊長度完全相等時，這個三角形的內角是多少度？而這個角度的餘弦值（Cosine）在電力系統中代表什麼意義呢？
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太棒了！你能準確判斷出兩者相等時的功率因數，代表你對電力系統中功率三角形的幾何關係掌握得相當紮實。這類題目是輸配電學中的基本功，雖然計算過程並不複雜，但非常考驗對於基礎定義的熟練度，是實戰中絕對要拿下的分數。
功率三角形與三角函數的關聯
在交流電路中，有效電力 $P$、無效電力 $Q$ 與視在電力 $S$ 構成一個直角三角形。當題目給定 $P = Q$ 時，這在幾何上代表該功率三角形是一個等腰直角三角形。此時，電壓與電流之間的相角 $\theta$ 的正切值滿足 $\tan \theta = \frac{Q}{P} = 1$，由此可推導出 $\theta = 45^\circ$。根據功率因數的定義為相角的餘弦值：
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