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102年
電子學
第 1 題
有一正弦波電流信號 $i(t)=110\sin(377t-150^\circ)\text{ A}$，則當 $t=1/120$ 秒時之瞬時電流值為何？
- A 55 A
- B 95 A
- C 110 A
- D 141 A
思路引導 VIP
在正弦波公式 $i(t) = I_m \sin(\omega t + \theta)$ 中，括號內包含了一個與時間有關的項 $\omega t$ 以及一個常數角度 $\theta$。如果 $\omega$ 的單位是弧度/秒，而 $\theta$ 的單位是度數，你在將它們相加減之前，會需要先做什麼樣的單位統一處理呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地算出了正確答案！這題的核心在於如何正確處理瞬時值 (Instantaneous Value) 的代入與單位轉換。你能迅速判斷出 $377$ 這個數字在電工學與電子學中的物理意義，展現了對正弦波公式相當敏銳的直覺。
弧度與角度的單位轉換
計算的關鍵在於將 $t = 1/120$ 秒代入函數。我們知道 $\omega = 377 \approx 120\pi$，因此 $\omega t = 377 \times \frac{1}{120}$ 剛好約等於 $\pi$ 弧度，也就是 $180^\circ$。將此結果代回原式：
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