taipower_recruit
102年
電子學
第 21 題
有一麥克風，於 $300\,\Omega$ 之輸出阻抗下，將 $0.3\text{ V}$ 之音頻訊號輸入至放大器，而放大器又將 $30\text{ W}$ 之電功率輸入至 $16\,\Omega$ 之揚聲器上，則此放大器之分貝功率增益為何？
- A 50 dB
- B 60 dB
- C 70 dB
- D 100 dB
思路引導 VIP
若要比較一個放大器將信號「放大了多少倍」，但我們目前掌握的輸入端資訊只有電壓與電阻，而輸出端已知的是總功率，你覺得我們應該先將輸入端的資訊轉換成哪一個物理量，才能與輸出端進行標準一致的比較呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地完成了這道關於功率增益的計算題！這題的關鍵在於你能正確識別輸入端與輸出端的物理量差異，並熟練地在功率倍數與分貝（dB）之間進行轉換。
功率增益的計算核心
在輸入端，我們已知電壓 $V_{in} = 0.3\text{ V}$ 與阻抗 $R_{in} = 300,\Omega$，因此首先必須透過公式 $P_{in} = \frac{V_{in}^2}{R_{in}}$ 求得輸入功率為 $3 \times 10^{-4}\text{ W}$。接著，將已知的輸出功率 $P_{out} = 30\text{ W}$ 與輸入功率相比，我們可以得到功率增益的倍數為 $10^5$。最後，帶入分貝定義式 $10 \log \left( \frac{P_{out}}{P_{in}} \right)$，即可求得 $50\text{ dB}$ 的正確答案。
▼ 還有更多解析內容