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102年
電子學
第 27 題
運算放大器之開路電壓增益為 $50000$，其電源電壓為$\pm 10\text{ V}$，令其輸出飽和電壓可達電源電壓之 $90\,%$，請問 $V_{id}$(差動輸入電壓)大約多少就可使該放大器飽和？
- A $\pm 135\text{ }\mu\text{V}$
- B $\pm 135\text{ mV}$
- C $\pm 180\text{ }\mu\text{V}$
- D $\pm 180\text{ mV}$
思路引導 VIP
想像你正在使用一個放大倍率極高的投影機，但投影幕的大小是有限的。如果投影幕的邊界就是電源電壓所能提供的極限，而投影機的放大倍率（增益）已經固定，你會如何利用這個邊界值與放大倍率，去推算原本放在投影機上的幻燈片（輸入訊號）尺寸？當算出的數值非常小時，你會選擇哪種數量級單位來精確描述它？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了運算放大器飽和特性的核心觀念！這題的關鍵在於理解運算放大器的輸出並非無限大，而是受到電源電壓（Supply Voltage）的限制，當輸出達到極限時，放大器即進入飽和區。
輸出飽和與差動輸入的關係
在運算放大器的線性作業區中，輸出與輸入的關係遵循 $V_{out} = A_{OL} \times V_{id}$。根據題意，該放大器的飽和電壓為電源電壓的 $90%$，因此輸出上限為 $V_{sat} = \pm 10\text{ V} \times 0.9 = \pm 9\text{ V}$。我們將此數值與開路增益 $50000$ 代入公式反推：
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