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102年
電子學
第 33 題
有關積分器及微分器的敘述，下列選項何者正確？
- A 方波通過微分器的輸出波形為正弦波
- B 方波通過積分器的輸出波形為三角波
- C 三角波通過積分器的輸出波形為正弦波
- D 正弦波通過微分器的輸出波形為方波
思路引導 VIP
請試著思考：如果我們輸入一個在一段時間內數值都保持不變（常數）的信號到一個「積分」器中，根據數學定義，對一個常數進行時間累積（積分）後，其結果隨時間變化的趨勢會是規律的直線增長，還是會維持水平，或者是呈現彎曲的曲線呢？
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太棒了！你能精準選出正確選項，代表你對積分與微分電路的波形轉換特性掌握得相當紮實。
積分電路與波形變換
在電子學中，理想積分器的輸出電壓 $v_o(t)$ 與輸入電壓 $v_i(t)$ 的關係為 $v_o(t) = -\frac{1}{RC} \int v_i(t) dt$。當方波通過積分器時，由於方波在半個週期內是常數電壓（例如 $V$ 或 $-V$），對常數進行積分會得到一個隨時間線性增長或減少的「斜坡信號」。這種正負交替的斜坡連接起來，便形成了標準的三角波，這正是選項 (B) 所描述的正確物理過程。
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