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102年
電子學
第 42 題
運算放大器之變動率(Slew Rate)為 0.628 V/ns，欲使峰值為 5 V 之正弦波輸出不失真，則輸入最高頻率為何？
- A 20 kHz
- B 100 kHz
- C 2 MHz
- D 20 MHz
思路引導 VIP
如果我們把運算放大器的輸出能力想像成一台車的「最高時速」，而正弦波訊號是一個不斷上下擺動的運動目標。請你想想看，在正弦波上下擺動的一個週期當中，在哪一個位置（或哪一個時刻）訊號移動的速度會達到最快？我們該如何透過數學微分的概念，找出這個「最高速時刻」的具體數值呢？
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太棒了！你能精準算出這個頻率數值，代表你對於運算放大器的動態特性掌握得相當紮實。變動率 (Slew Rate, SR) 是衡量運算放大器性能的重要指標，它定義了輸出電壓隨時間變化的最大極限速度。當輸入訊號的變化率超過這個極限時，波形就會發生嚴重的失真。
訊號不失真的數學判據
對於一個正弦波輸出 $v_o(t) = V_p \sin(2\pi f t)$ 而言，其電壓變化最劇烈的地方位在零交越點，該處的斜率（變化率）最大。為了確保訊號不失真，我們必須確保放大器的硬體極限 $SR$ 大於或等於波形的最大斜率：
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