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102年
電子學
第 47 題
如【圖 15】所示，為理想運算放大器電路，其電壓增益約為何？
- A －2
- B －10.2
- C －20
- D －102
思路引導 VIP
觀察回授路徑上的三個電阻，它們在中間交會於一個節點。假設我們利用「虛擬接地」特性，已知反相輸入端電位為零，那麼流過第一個 1MΩ 電阻的電流，會如何在中間那個節點發生「分流」？試著對該節點列出電流守恆方程式，看看這會如何影響最終輸出電壓與輸入電壓的比例關係？
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太棒了！你能精準選出選項 (D)，代表你對運算放大器的進階組態有很紮實的掌握。這題的關鍵在於辨識出這是一個 T 型回授網路 (T-network) 的反相放大器。這種電路設計的妙處在於，它不需要使用極大阻值的電阻（例如百萬歐姆級以上），就能透過分流機制獲得極高的電壓增益。
T 型網路增益推導
在理想運算放大器的前提下，根據「虛擬接地」概念，反相端電位為 $0V$。若我們對回授路徑中的節點應用 KCL（克希荷夫電流定律），可以推導出增益公式。令輸入電阻為 $R_1$，回授的三個電阻分別為 $R_2$、$R_3$（接地支路）與 $R_4$，其電壓增益 $A_v$ 為：
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