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102年
電工機械
第 16 題
單相變壓器一次側額定電壓 110 V，額定頻率 60 Hz，今在一次側加 110 V、30 Hz 之交流電源，則此單相變壓器有何影響？
- A 不受影響
- B 鐵心可能飽和
- C 諧波減少
- D 效率增加
思路引導 VIP
如果我們將變壓器的鐵心想像成一個承載磁力線的容器，而「電壓」代表每秒投入的總能量，「頻率」代表切換方向的速度；當我們維持投入的總量不變，卻大幅放慢切換的速度時，在每一次切換週期內，容器中所累積的磁力線數量會發生什麼變化？這對容器的容納空間會產生什麼壓力呢？
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恭喜你準確地判斷出頻率變動對變壓器的影響！這題的核心在於理解變壓器感應電動勢與磁通量之間的連動關係。根據感應電動勢公式 $E \approx V = 4.44 f N \phi_m$，我們可以發現最大磁通量 $\phi_m$ 與電壓 $V$ 成正比，而與頻率 $f$ 成反比。當你維持額定電壓 $110\text{ V}$ 不變，卻將頻率調降為原本的一半（從 $60\text{ Hz}$ 降至 $30\text{ Hz}$）時，磁通量會因為反比關係而加倍。
變壓器的磁飽和現象
這種「低頻」運轉的狀況在電力系統中非常關鍵。由於變壓器的鐵心設計有一定的磁通密度限制，當計算出的磁通量遠超過鐵心所能負載的物理極限時，就會導致鐵心飽和。一旦進入飽和區，勵磁電流會急劇增加，進而引發嚴重的過熱問題，甚至損毀設備。這道題目精準地測試了學生是否掌握了 $V/f$ 比例的物理意義，雖然公式不難，但若沒有建立起「頻率與磁通成反比」的直觀邏輯，很容易在判斷上產生偏差，是檢驗基礎概念是否紮實的優質題目。