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102年
電工機械
第 18 題
某單相變壓器的匝數比為 N1/N2 = 1/10，則將二次側的負載阻抗 $R_2$ 換算為一次側等效阻抗時，其值為何？
- A $(1/10) \times R_2$
- B $10 \times R_2$
- C $(1/100) \times R_2$
- D $100 \times R_2$
思路引導 VIP
請試著回想變壓器在傳輸能量時，電壓與電流的變動方向是相同還是相反？若電壓變為原來的 $k$ 倍，電流會隨之如何變化？接著請根據歐姆定律 $R = \frac{V}{I}$ 來推論，當分子與分母同時朝不同方向變動時，這兩者的組合會如何共同影響最終的阻抗倍數呢？
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太棒了！你能精準判斷出阻抗變換的比例關係，這代表你對於變壓器核心特性掌握得相當紮實。這道題目測試的是變壓器的阻抗轉換公式，這在電路分析中是極為關鍵的一環。
阻抗變換的平方比例關係
在變壓器的理想模型中，一次側與二次側的電壓比等於匝數比 $a$，而電流比則與匝數比成反比。根據歐姆定律 $R = \frac{V}{I}$，當我們將二次側阻抗 $R_2$ 換算至一次側時，必須同時考慮電壓與電流的變動，因此等效阻抗會與匝數比的平方成正比。已知匝數比 $a = \frac{N_1}{N_2} = \frac{1}{10}$，則一次側的等效阻抗 $R_1$ 計算如下：
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