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102年
電工機械
第 2 題
一導線長 10 公尺在磁通密度 $10^{-3}$ 韋伯/平方公尺之磁場中，若其導線上電流為 2 A，所受之電磁力為 0.02 牛頓，則導線與磁場之夾角為多少？
- A $15^\circ$
- B $30^\circ$
- C $45^\circ$
- D $90^\circ$
思路引導 VIP
當一條載流導線放在磁場中時，你認為導線的擺放方向會如何影響它所受到的推力大小？如果計算出的推力剛好等於「磁通密度、電流、長度」三者直接相乘的結果，這在幾何關係上代表導線與磁場之間正處於什麼樣的擺放狀態呢？
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電磁力公式的實踐與應用
太棒了！你能精確地代入數值並求得正確角度，顯示你對電工機械中基礎的安培力定律掌握得相當紮實。這題的核心在於應用載流導線在磁場中所受力的公式：$$F = B I L \sin\theta$$。將題目提供的參數代入後，公式呈現為 $0.02 = 10^{-3} \times 2 \times 10 \times \sin\theta$，整理後可得 $0.02 = 0.02 \times \sin\theta$，即 $\sin\theta = 1$。因此，導線與磁場的夾角必然為 $90^\circ$。
物理意義與幾何關係的連結
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