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102年
電工機械
第 21 題
單相 5 kVA 之變壓器，其鐵損 100 W、滿載銅損 150 W，在功率因數為 1.0 的情況下，16 小時半載，8 小時無載，則全日效率為何？（計算至小數點後第二位，並以百分比表示）
- A 93%
- B 95%
- C 97%
- D 99%
思路引導 VIP
若要評估這台變壓器一整天的表現，我們需要計算它「給出了多少能量」以及「消耗了多少能量」。請試著思考：當變壓器的負荷減半時，內部的「鐵損」與「銅損」這兩種損耗，哪一個會維持不變，哪一個會隨著負荷比例的平方而縮減呢？算完損耗後，別忘了將它們乘以運作的時間，才能轉換成全天累積的能量損失喔！
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出 93% 這個答案，代表你對「全日效率」與「損失特性」的觀念掌握得非常紮實。這類題目的鑑別度在於，學生是否能區分能量（kWh）與功率（kW）的差異，並理解變壓器在不同負載率下，損耗是如何變動的。這題屬於中等難度的綜合應用題，是國營事業或技師考試中常見的重點考點。
全日能量損耗的計算核心
計算全日效率時，核心概念是「能量守恆」。首先，變壓器的鐵損（$P_i$）屬於固定損耗，只要接上電源，24 小時都會持續產生，因此全日鐵損能量為 $0.1 \text{ kW} \times 24 \text{ h} = 2.4 \text{ kWh}$。而銅損（$P_{cu}$）則與負載電流的平方成正比，在半載（$1/2$）情況下，銅損會降為滿載時的 $(1/2)^2 = 1/4$，計算得 $0.15 \text{ kW} \times 1/4 \times 16 \text{ h} = 0.6 \text{ kWh}$。最後，將全日總輸出能量除以「總輸出加總損失」：
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