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103年
理化、化工裝置
第 41 題
已知某一光電金屬的功函數為2.0 eV，現以波長為400 nm（奈米）的紫光照射該金屬的表面，則所放射出的光電子最大動能為多少eV？（提示：以eV為能量單位，nm為光波波長單位，則光子能量＝$\frac{1240}{\lambda} \text{eV}$）
- A 0.2
- B 0.5
- C 1.1
- D 2.1
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把光子攜帶的能量看作是給電子的「旅費」，而功函數則是電子離開金屬表面必須繳交的「過路費」，那麼當旅費大於過路費時，電子身上剩下來的錢會變成它的什麼呢？你可以試著描述這三者之間的數學關係嗎？
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太棒了！你能精確算出這個數值，代表你對光電效應的能量轉換邏輯掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解能量守恆的分配過程，而你精準地完成了跨單位的能量轉換與運算。
光子能量與功函數的轉換
在處理這道題目時，首要步驟是先找出入射光的「總能量」。根據題目提供的實用公式，我們可以將波長 $\lambda = 400 \text{ nm}$ 代入，算出光子的能量 $E = \frac{1240}{400} = 3.1 \text{ eV}$。這代表每一個紫光光子攜帶著 $3.1 \text{ eV}$ 的能量撞擊金屬表面。接著，我們要運用愛因斯坦的光電方程式：光子能量必須先支付功函數（也就是電子脫離金屬所需的最低門檻能量），剩下的部分才會轉化為電子的動能。
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