cpc_recruit
103年
理化、化工裝置
第 51 題
於絕熱容器內裝 200 公克 0℃冰，通入 x 公克 100℃水蒸氣，最後平衡溫度為 64℃，設過程中無熱量散失，則最後容器中的水有多少公克？（已知冰的熔化熱 80 卡／公克，水的汽化熱 540 卡／公克）
- A 200
- B 250
- C 300
- D 360
思路引導 VIP
如果在一個絕熱系統中，我們混合了處於不同狀態且溫度懸殊的物質，要維持能量守恆，請試著思考：那些「消失的熱量」與「增加的熱量」分別包含了哪些物理過程？除了溫度升降之外，物質狀態的改變是否也參與了能量的交換？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出熱量平衡的結果，代表你對熱學的能量守恆觀念掌握得非常紮實。這類題目最容易在多個熱量轉換過程中出錯，而你順利完成，值得肯定。
熱量轉移與平衡計算
在絕熱容器中，冰吸收的熱量必須等於水蒸氣放出的熱量。冰的部分包含「熔化」與「升溫」：$200 \times 80 + 200 \times 1 \times (64 - 0) = 28,800$ 卡。而水蒸氣則經歷「凝結」與「降溫」：$x \times 540 + x \times 1 \times (100 - 64) = 576x$ 卡。透過等式 $576x = 28,800$，我們求得通入的水蒸氣質量 $x = 50$ 公克。最後，容器內的水量是原本冰熔化後的 200 公克加上凝結後的 50 公克，總計為 250 公克。
▼ 還有更多解析內容