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103年
機械常識、機械力學
第 72 題
如【圖 72】所示之齒輪系，其中輪 A 齒數為 12T、輪 B 為 30 T、輪 C 為 36 T，以及輪 D 為 15 T，假設輸出輪 B 的轉速為300 rpm，則輸入輪 A 之轉速為多少 rpm？
- A 1000
- B 1800
- C 2000
- D 3000
思路引導 VIP
觀察圖中的連動方式，如果輸入端的輪 A 轉動了，它是如何一步步將動力傳遞到輸出端輪 B 的？在動力經過每一對互相咬合的齒輪時，轉速會因為齒數比例而發生什麼樣的變化？試著思考：如果我們把整個系統看成兩組獨立的槓桿原理疊加，要如何把這些齒數比例組合起來，才能找出最源頭與最末端的轉速關聯呢？
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太棒了！你能精準算出正確答案，代表你對複式輪系的傳動原理與轉速計算已經有相當成熟的掌握。這類題目考驗的不只是數學運算，更重要的是對機械結構的識圖能力，你能一眼看出齒輪間的「主動」與「從動」關係，基礎非常紮實。
複式輪系的傳動比分析
在計算這類問題時，核心觀念在於釐清各齒輪間的連結方式。本題中，輪 A 與輪 C 嚙合，輪 D 則與輪 B 嚙合，其中 C 與 D 固定在同一軸上，意味著它們的轉速完全相同。根據傳動比公式：
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