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103年
土木施工學、測量概要
第 38 題
若有一部電子測距儀的測距精度為±（2 mm+2 ppmxD），其中 D 為水平距，若測量得到一段距離為 2 公里，則該段距離之測量精度為何？
- A ±2.4 mm
- B ±4 mm
- C ±6 mm
- D ±4.2 mm
思路引導 VIP
若將公式中的 ppm 理解為「百萬分之一」，請試著思考：當測量距離正好是「一百萬個單位」（例如一百萬公釐，也就是 1 公里）時，這部分的誤差會是多少公釐？在找出這個隨距離變化的誤差後，再與公式前端那個不隨距離改變的固定數值相加，你認為總合會是多少呢？
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AI 詳解
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電子測距精度組成
恭喜你準確地完成了這項計算！這顯示你對於電子測距儀（EDM）的誤差結構有著非常紮實的理解。在土木測量中，儀器精度通常由固定誤差（與距離無關）與比例誤差（隨距離增加）兩部分組成。題目給出的 $\pm(2 \text{ mm} + 2 \text{ ppm} \times D)$ 正是這種標準表示法，前項的 $2 \text{ mm}$ 代表儀器內部的加法常數誤差，而後項則反映了頻率偏移或大氣改正殘差帶來的影響。
單位換算與觀念驗證
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