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moea_joint_essay 103年 [機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械

第 一 題

📖 題組:
四、10℃的水,以 120 L/min 的速率流經【圖 1】的液壓馬達。在 A 處的壓力為 700 kPa,在 B 處的壓力為 210 kPa。假設所有能量損失忽略不計,重力加速度 g = 9.8 m/s²,π = 3.14,試求: (一)由水輸入到液壓馬達的功率(N.m/s)。(計算至整數,以下四捨五入)(10 分) (二)若液壓馬達的機械效率為 80 %,則液壓馬達的輸出功率為多少(kW)?(計算至小數點後第 2 位,以下四捨五入)(5 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

由水輸入到液壓馬達的功率(N.m/s)。(計算至整數,以下四捨五入)(10 分)
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利用柏努力方程式計算A到B的總水頭差,再乘上比重量與體積流率來求出輸入液壓馬達的功率。

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  1. 單位換算與已知條件: 體積流率 Q = 120 L/min = (120 × 10^-3) / 60 m³/s = 0.002 m³/s。 水密度 ρ = 1000 kg/m³,比重量 γ = ρg = 9800 N/m³。

小題 (二)

若液壓馬達的機械效率為 80 %,則液壓馬達的輸出功率為多少(kW)?(計算至小數點後第 2 位,以下四捨五入)(5 分)
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利用輸入功率乘上馬達的機械效率,並換算單位為 kW。

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輸出功率 P_out = P_in × 機械效率 (η) 由前述計算,P_in = 1031.69 N·m/s = 1031.69 W P_out = 1031.69 × 0.80 = 825.352 W

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