moea_joint_essay
103年
[電機] 電力系統與電機機械、電磁學
第 三 題
📖 題組：
某三相、60 Hz、345 kV 輸電線長 300 公里，每相輸電線電感及電容分別為 0.97 mH/km、0.0115 μF/km，且假設輸電線無損耗，試求： (註：π=3.14，且弳度換算為度數或度數換算為弳度時均計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入，另三角函數請參考【附表】選擇最靠近之值。)
某三相、60 Hz、345 kV 輸電線長 300 公里，每相輸電線電感及電容分別為 0.97 mH/km、0.0115 μF/km，且假設輸電線無損耗，試求： (註：π=3.14，且弳度換算為度數或度數換算為弳度時均計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入，另三角函數請參考【附表】選擇最靠近之值。)
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
若為維持無載受電端線電壓為額定值(即 345 kV)，則須於受電端裝設多少 Mvar 的三相並聯電抗器(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)？（5 分）
思路引導 VIP
若欲維持 Vr = Vs = 345kV，須在受電端並聯電抗器以吸收充電虛功。將 Ir = -j Vr / X_L 代入傳輸線方程式 Vs = Vr·cos(βl) + j Ir·Zc·sin(βl) 求解 X_L，再計算三相總容量 Mvar。
小題 (一)
試求輸電線
1. 相位常數 β (rad/km，計算至小數點後第 6 位，以下四捨五入)（3 分）
2. 突波阻抗 Zc (Ω，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（3 分）
3. 傳播速度υ (km/s，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（2 分）
4. 輸電線波長λ (km，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（2 分）
1. 相位常數 β (rad/km，計算至小數點後第 6 位，以下四捨五入)（3 分）
2. 突波阻抗 Zc (Ω，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（3 分）
3. 傳播速度υ (km/s，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（2 分）
4. 輸電線波長λ (km，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（2 分）
思路引導 VIP
利用無損耗傳輸線公式計算：β = ω√(LC) = 2πf√(LC)；Zc = √(L/C)；v = 1/√(LC)；λ = v/f。注意單位換算與指定的四捨五入小數點位數。
小題 (二)
當輸電線末端為開路，且送電端施加 345 kV(線電壓)，試計算受電端線電壓(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)。（5 分）
思路引導 VIP
無損耗長程傳輸線開路時，Ir = 0。利用公式 Vs = Vr·cos(βl) 求解 Vr。需將 βl (rad) 轉換為度數並查表求 cos 值。