moea_joint_essay
103年
[電機] 電力系統與電機機械、電磁學
第 三 題
有四座火力發電廠，單位為元/MWh 的燃料成本函數分別為：
(註：發電量計算結果請取實際值，不得為近似值。)
C1(P1) = 200 +15P1 + 0.2P1² 元/MWh，且最大發電量為 100 MW、
C2(P2) = 250 +17P2 + 0.1P2² 元/MWh，且最大發電量為 150 MW、
C3(P3) = 400 +12P3 + 0.2P3² 元/MWh，且最大發電量為 160 MW、
C4(P4) = 500 + 2P4 + 0.05P4² 元/MWh，且最大發電量為 200 MW；
若忽略輸電線耗損，試求當系統總負載為 500MW 時，在符合經濟調度下，則 P1、P2、P3 發電廠的發電量各為多少？（每項 5 分，共 15 分）
(註：發電量計算結果請取實際值，不得為近似值。)
C1(P1) = 200 +15P1 + 0.2P1² 元/MWh，且最大發電量為 100 MW、
C2(P2) = 250 +17P2 + 0.1P2² 元/MWh，且最大發電量為 150 MW、
C3(P3) = 400 +12P3 + 0.2P3² 元/MWh，且最大發電量為 160 MW、
C4(P4) = 500 + 2P4 + 0.05P4² 元/MWh，且最大發電量為 200 MW；
若忽略輸電線耗損，試求當系統總負載為 500MW 時，在符合經濟調度下，則 P1、P2、P3 發電廠的發電量各為多少？（每項 5 分，共 15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
求各機組的增量成本 dC/dP = λ，解出 P1, P2, P3, P4 對 λ 的關係式，代入總負載 500 MW 限制求 λ。若有機組超出最大容量限制，則將該機組發電量固定為最大值，剩餘負載由其餘機組重新計算新的 λ 與發電量分配。
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AI 詳解
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經濟調度原則為各機組未達容量限制時，其增量成本相等 (dCi / dPi = λ)。 各機組之增量成本 (Incremental Cost, IC) 為： IC1 = dC1 / dP1 = 15 + 0.4 P1
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