moea_joint_essay
103年
[電機] 電力系統與電機機械、電磁學
第 一 題
📖 題組：
有一台最大輸出功率為 P_max = 2p.u. 的發電機，其慣量 M = H / πf0 = 0.03p.u.，經由一純電感性輸電線將 1.0 p.u.的電功率輸送至無限匯流排。當發電機輸出端發生故障，造成電壓降至零，但故障排除後，系統即再恢復至原來的運轉情況，試求： (註：π=3.14，且弳度換算為度數或度數換算為弳度時均計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入，另三角函數請參考【附表】選擇最靠近之值。)
有一台最大輸出功率為 P_max = 2p.u. 的發電機，其慣量 M = H / πf0 = 0.03p.u.，經由一純電感性輸電線將 1.0 p.u.的電功率輸送至無限匯流排。當發電機輸出端發生故障，造成電壓降至零，但故障排除後，系統即再恢復至原來的運轉情況，試求： (註：π=3.14，且弳度換算為度數或度數換算為弳度時均計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入，另三角函數請參考【附表】選擇最靠近之值。)
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
此系統的平衡點δ0(rad，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)。（5 分）
思路引導 VIP
利用電功率方程式 Pe = P_max * sin(δ) = P_m 解出初始角 δ0，並轉換為弳度(rad)。
小題 (二)
此系統的故障臨界清除角δcr(rad，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)。（5 分）
思路引導 VIP
利用等面積準則(Equal Area Criterion)求臨界清除角δcr。故障時Pe=0，加速面積A1 = P_m(δcr - δ0)。故障清除後恢復原曲線，最大搖擺角δ_max = 180°-δ0，減速面積A2 = ∫(P_max sinδ - P_m)dδ。令 A1 = A2 解出 cos(δcr) 並查表得角度。
小題 (三)
此系統的故障臨界清除時間 tcr(秒，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)。（5 分）
思路引導 VIP
三相短路故障時 Pe=0，轉子運動方程式為 d²δ/dt² = P_m / M。將其積分兩次得 δ(t) = δ0 + (P_m / 2M) * t²，代入臨界清除角 δcr 即可求得 tcr。