moea_joint_essay 103年 [電機] 電力系統與電機機械、電磁學

第二題

📖 題組：
甲、乙兩具同步發電機採並聯運轉供給負載，負載電流 1500 A，功率因數為 0.8(滯後)，

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (二)

當甲機提供實功為乙機之 2 倍，且乙機負載電流為 500 A 時，試求：
(1) 甲機之負載電流。（5 分）
(2) 乙機之功率因數。（5 分）

實功比例 2:1，則總實部電流 1200A 依比例分配為 800A 及 400A。再由乙機電流大小 |I_B|=500A 算出乙機虛部，利用 KCL 求得甲機相量，取絕對值即得甲機負載電流。功率因數為實部/總大小。

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(1) 甲機之負載電流：因甲機提供實功為乙機之 2 倍，故實部電流 I_A(實部) = 2 × I_B(實部)。總實部電流 = 1200 A，故：

當兩具同步發電機提供相同實功，且甲機負載電流 1000 A 時，試求：
(1) 甲機之功率因數。（5 分）
(2) 乙機之負載電流。（5 分）

先寫出總負載電流相量 I = 1500 (0.8 - j0.6) = 1200 - j900 A。提供相同實功代表實部電流平分。再由甲機電流大小 |I_A|=1000A 利用勾股定理求出虛部，進而求得功率因數。最後以克希荷夫電流定律 (KCL) 求出乙機電流大小。

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以負載端電壓為參考相位(0°)，總負載電流 I 為： I = 1500 × (0.8 - j0.6) = 1200 - j900 A。 (1) 甲機之功率因數：

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