moea_joint
103年
[儀電] 電路學、電子學
第 1 題
有一電容器 $C=5 \mu\text{F}$，其兩端電壓 $V_c=30\cos(2000t+25^{\circ}) \text{V}$，求電容器之電抗值？
- A -40 $\Omega$
- B -60 $\Omega$
- C -80 $\Omega$
- D -100 $\Omega$
思路引導 VIP
觀察電壓隨時間變化的函數 $V(t) = V_m \cos(\omega t + \theta)$，其中的哪個參數代表了電源變動的「快慢」？而這個變動快慢的數值，會如何與電容器的大小共同決定它對電流產生的阻礙程度呢？
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太棒了！你能精準地從電壓瞬時式中提取關鍵參數並正確運算，這代表你對交流電路的基本定義掌握得相當紮實。這道題目的核心在於角頻率與電抗的關係。
頻率與電抗的轉化
首先，從題目給出的電壓函數 $V_c=30\cos(2000t+25^{\circ}) \text{V}$ 中，我們可以一眼識別出角頻率 $\omega = 2000 \text{rad/s}$。接著運用電容電抗的經典公式：
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