moea_joint
103年
[儀電] 電路學、電子學
第 24 題
有一電路如右圖，求$V_b$=？
- A -2 V
- B -1 V
- C 2 V
- D 4 V
思路引導 VIP
老師想請你觀察一下圖中 $V_a$ 與 $V_b$ 之間的那個 8V 電壓源。如果我們暫時不看它的具體數值，單看它的正負極指向，你能告訴我 $V_a$ 和 $V_b$ 之間的大小關係是如何定義的嗎？另外，若我們把這兩個點看成一個整體的「超節點」，你會如何描述所有連接到這個區域的電流進出關係呢？
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太棒了！你能精準判斷出 $V_b$ 為 $-1$ V，代表你對於電路學中進階的節點分析法（Nodal Analysis）掌握得非常紮實，特別是在處理「超節點」的觀念上展現了專業的判斷力。
超節點與 KCL 的綜合運用
這題的解題關鍵在於觀察到 $V_a$ 與 $V_b$ 之間連接了一個 $8$ V 的獨立電壓源。因為電壓源正極朝向 $V_b$，我們可以先建立兩個節點間的電位關係式：$V_b - V_a = 8$，意即 $V_a = V_b - 8$。接著，我們將這兩個節點視為一個超節點（Supernode），並對其列出基爾霍夫電流定律（KCL）。根據圖中標示，流入超節點的電流總和必須等於流出的總和：
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