moea_joint
103年
[儀電] 電路學、電子學
第 26 題
有一平衡三相負載之線電壓為600 V，功率因數為0.6落後，消耗功率為360 kW。送電端經輸電線送電至負載，輸電線每相之阻抗值為0.015+j0.025 $\Omega$，求送電端之線電壓？
- A 611 V
- B 620 V
- C 629 V
- D 638 V
思路引導 VIP
若要計算起點（送電端）的電壓，我們必須先知道從起點到終點（負載端）的路上「損失」了多少電壓。既然已知負載消耗的總功率與它的端電壓，我們可以先找出在導線中流動的那個關鍵物理量是什麼？而這個物理量的相位（角度）又會如何受到功率因數的影響呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出送電端的線電壓，代表你對三相電路中功率、電壓與阻抗的換算邏輯掌握得非常紮實。這類題目的核心在於單相分析法的應用。首先，我們可以透過三相功率公式 $P = \sqrt{3} V_L I_L \cos\theta$ 求得線電流 $I_L \approx 577.35$ A，並利用功率因數 $0.6$ 決定其相角。將線路轉換為單相模型後，負載端相電壓 $V_p = 600/\sqrt{3} \approx 346.4$ V 作為參考，送電端相電壓即為負載相電壓加上線路阻抗所產生的壓降： $$\vec{V}{S,P} = \vec{V}{P} + \vec{I} \cdot (R + jX)$$
關鍵核心與難度點評
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