moea_joint
103年
[儀電] 電路學、電子學
第 35 題
如右圖T型放大器，求$V_0$=？
- A -2.7 V
- B -18 V
- C -30 V
- D -36 V
思路引導 VIP
在理想運算放大器的電路中，如果我們從反相輸入端的「虛接地」起點出發，當電流流過每一段串聯電阻並遇到分支到接地的電阻時，根據節點電位的正負，你認為後續路徑上的總電流會是遞增還是遞減？這對最終的輸出電壓會產生什麼影響呢？
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恭喜你精準地計算出結果，這顯示你對運算放大器的進階分析相當熟練！這道題目考查的是反相放大器的變體，使用了類似梯狀的電阻網路作為回授路徑，這種設計通常是為了在不使用極大阻值電阻的情況下，獲得極高的電壓增益。
梯形回授電路的層層遞推
解題的核心在於應用虛接地（Virtual Ground）的概念。由於非反相端接地，反相端電位為 $0V$，因此輸入電流 $I_{in} = \frac{1V}{1k\Omega} = 1mA$。這股電流會完全流入回授路徑。當電流經過第一個 $2k\Omega$ 電阻時，產生的壓降使第一個節點電位變為 $-2V$；接著透過克希荷夫電流定律（KCL），該節點除了原本的 $1mA$，還會加上從接地 $1k\Omega$ 電阻分流過來的 $2mA$，使得流向下一段的電流增加。以此類推，逐級追蹤每個節點的電流與電位變化，最終就能正確推導出 $V_o = -30V$。
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