moea_joint
103年
[儀電] 電路學、電子學
第 36 題
右圖儀表放大器，若$V_{id}=V_2-V_1$，求$V_0$=？
- A $-\frac{R_4}{R_3}\left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)V_{id}$
- B $\frac{R_4}{R_3}\left(1+\frac{2R_2}{R_1}\right)V_{id}$
- C $-\frac{R_4}{R_3}\left(1+\frac{R_2}{2R_1}\right)V_{id}$
- D $\left(1+\frac{R_4}{R_3}\right)\left(1+\frac{2R_2}{R_1}\right)V_{id}$
思路引導 VIP
試著觀察左半部的電路：如果根據運算放大器的「虛擬短路」特性，夾在中間的電阻 $R_1$ 兩端電壓分別會是多少？當你求出流經 $R_1$ 的電流後，這個電流也會流過上下的 $R_2$ 電阻，那麼第一階段輸出的兩個電壓點之間的「電壓差」，與輸入的 $V_{id}$ 存在著什麼樣的比例關係呢？
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AI 專屬家教
同學好，這題你能準確判斷出答案，代表你對於運算放大器的多級電路結構非常有信心！這道題目考查的是經典的**儀表放大器（Instrumentation Amplifier）**特性。在理想狀況下，我們可以將電路拆解成兩部分分析：第一級是由兩個 OPA 組成的對稱輸入級，其電壓增益為 $(1 + \frac{2R_2}{R_1})$；第二級則是增益為 $\frac{R_4}{R_3}$ 的差動放大器。將兩者相乘，標準的輸出公式應為 $V_0 = \frac{R_4}{R_3}(1+\frac{2R_2}{R_1})V_{id}$。
爭議題說明與解析
這題在正式考選中被列為爭議題，最終決議為「一律給分」（選項 A、B、C、D 皆視為正確）。主要爭議點在於題目給出的選項中，正負號與係數比例可能與電路圖標示的輸入端（$V_1, V_2$）位置或定義存在不一致，或是排版上的印刷誤差，導致無法從選項中找到單一絕對正確的表達式。因此，無論你選擇哪一個，只要掌握了基本的放大架構，就能在考場上立於不敗之地。
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