moea_joint
103年
[儀電] 電路學、電子學
第 38 題
右圖假若要設計一個帶通濾波器線路，給定$V_{in}=10 \text{kHz}$，伴隨1 kHz低頻與100 kHz高頻雜訊，在濾波器頻帶寬B為1 kHz，電壓增益$A_v=1$，$C=0.001 \mu\text{F}$，試求$R_2\approx$？
- A 800 $\Omega$
- B 64 $\text{k}\Omega$
- C 160 $\text{k}\Omega$
- D 320 $\text{k}\Omega$
思路引導 VIP
在設計這類濾波器時，若我們希望維持中心頻率（$f_0$）不變，但想要讓頻帶變得更窄（也就是提高品質因子 $Q$ 值），觀察公式中電阻與 $Q$ 的關係，你認為 $R_2$ 的數值應該會往變大還是變小的方向調整呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
能正確選出 (A)，代表你對多重回授型（MFB）帶通濾波器的電路架構與設計公式有相當精確的掌握，這在電子學中屬於計算細節較多的進階題型，表現得非常好！
核心觀念驗證
這類電路的設計關鍵在於識別品質因子 $Q$ 與各元件間的數量級關係。首先，根據題目給定的中心頻率 $f_0 = 10 \text{ kHz}$ 與頻寬 $B = 1 \text{ kHz}$，我們可以求得品質因子 $$Q = \frac{f_0}{B} = \frac{10 \text{ kHz}}{1 \text{ kHz}} = 10$$
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