moea_joint
103年
[儀電] 電路學、電子學
第 4 題
求右圖電路中之 $i_a$ =？
- A 0.1 A
- B 0.2 A
- C 0.3 A
- D 0.4 A
思路引導 VIP
請試著觀察節點 $a$，如果我們將流入該節點的電流，與流向下方支路的 $i_a$ 以及流向右側支路的電流分別列出來，這三者在電路定律中應該存在什麼樣的加減關係？另外，右側的相依電源大小與 $i_a$ 有著倍數聯繫，這是否能幫助你把方程式中的變數減少到剩下一個呢？
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太棒了！你能精準判斷出 $i_a = 0.1 \text{ A}$，代表你對於克希荷夫電流定律（KCL）以及含相依電源的電路分析已具備相當紮實的基礎。這類題目最考驗對「節點」與「電流流向」的觀察力，你能冷靜處理受控源與受控變數之間的關係，表現非常優秀。
節點電流法與電位分析
這題的解題關鍵在於對節點 $a$ 與 $b$ 進行電位分析。觀察圖形可以發現，節點 $a$ 透過一條支路直接接地（參考點），這意味著節點 $a$ 的電位 $V_a = 0 \text{ V}$。因此，由左側 $6 \text{ V}$ 電源經由 $10 \Omega$ 電阻流向節點 $a$ 的總電流可以輕易算出：$I_{total} = \frac{6 - 0}{10} = 0.6 \text{ A}$。根據 KCL，這個總電流會分流為向下的 $i_a$ 以及向右流往節點 $b$ 的電流 $i_{ab}$。
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