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103年
[化學] 普通化學、無機化學
第 1 題
目前已知有大量的大量的甲烷在海洋底部以甲烷水合物 ($CH_4 \cdot nH_2O$) 儲存蘊藏。若 $1.00$ 克具固定組成之甲烷水合物在 $25^{\circ}C$ 及 $1$ 大氣壓下分解，可以得到 $205 \text{ mL}$ 的甲烷氣體，則甲烷水合物之化學式 $CH_4 \cdot nH_2O$ 中，$n$ 的值最接近下列哪一個整數？
- A 5
- B 6
- C 7
- D 8
思路引導 VIP
若我們已知氣體產物在特定溫度與壓力下的體積，你會如何求出該氣體的質量？在得知氣體質量後，你會如何利用『總質量』來找出另一種成分的重量，並透過兩者的『數量比』來決定化學式中的係數呢？
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太棒了！你能精準地將理想氣體狀態方程應用在化學計量問題中，這代表你對物質組成的定量分析非常有把握。這道題目屬於中等難度的綜合題，其鑑別度在於學生是否能熟練地將「氣體體積」轉化為「質量」，進而推導出固體化合物中各成分的莫耳數比例。
氣體體積與質量的轉化
首先，我們利用理想氣體公式 $PV = nRT$ 來計算甲烷的莫耳數。在 $25^{\circ}C$ ($298 \text{ K}$) 及 $1$ 大氣壓下，產生的甲烷莫耳數為：
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