moea_joint
103年
[化學] 普通化學、無機化學
第 29 題
下列哪一個過程是亂度 (entropy) 減少？
- A 在恆溫下，將 $1 \text{ mol}$ 氮氣壓縮，使壓力由 $0.5 \text{ atm}$ 上升至 $1 \text{ atm}$
- B $1 \text{ mol}$ 的水汽化為水蒸汽
- C $5 \text{ mL}$ 乙醇與 $100 \text{ mL}$ 水混合
- D 將 $100 \text{ g}$ 的銅塊之溫度由 $27 \text{ K}$ 升高為 $300 \text{ K}$
思路引導 VIP
請試著想像有一群在空間中自由穿梭的小球。如果我們將裝載這些小球的容器縮小，讓它們被迫待在更狹窄的空間裡，這群小球可以排列出的組合方式（位置分布）是會變多還是變少呢？這種空間上的限制，會讓系統變得更混亂還是更有序？
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太棒了！你能精準判斷出亂度（熵，Entropy）的變化方向，代表你對熱力學第二定律中「微觀狀態數」的物理意義掌握得非常紮實。這類題目在化學與物理考試中非常經典，考查的是學生是否能將抽象的「混亂程度」轉化為具體的物理狀態改變。
氣體體積與空間分布的關係
在選項 (A) 中，我們觀察到氮氣在恆溫下進行壓縮。從熱力學公式來看，理想氣體在恆溫下的亂度變化量為 $\Delta S = nR \ln \frac{V_2}{V_1}$。由於壓力由 $0.5 \text{ atm}$ 上升至 $1 \text{ atm}$，根據波以耳定律，氣體的體積必然縮小（$V_2 < V_1$）。當體積縮小時，氣體分子能夠活動的空間受到限制，其微觀狀態數（microstates）減少，系統變得更趨有序，因此 $\Delta S < 0$，即亂度減少。這與選項 (B) 的汽化（液態轉氣態）、(C) 的混合（增加組合方式）以及 (D) 的升溫（增加動能分布）恰好相反，後三者皆會使亂度增加。
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