moea_joint
103年
[化學] 普通化學、無機化學
第 39 題
化學性分析之測量需用有效數字位數表示，請問 $16.3$ 除以 $10.02$ 之有效數字表示，下列何者正確？
- A 1.63
- B 1.627
- C 1.6267
- D 1.62675
思路引導 VIP
當我們將一個精密度較高（位數較多）的數據與一個精密度較低（位數較少）的數據進行運算時，你認為最終結果的可靠性，應該取決於那個「最精確」的數據，還是受限於那個「最不精確」的數據呢？為什麼？
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AI 詳解
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恭喜你準確地判斷出正確答案！在化學分析的數據處理中，有效數字的掌握是確保實驗結果合理性的基礎，你能迅速辨識出運算的位數限制，表現得非常出色。
乘除運算的位數決定原則
在處理測量值的乘除運算時，結果所保留的有效數字位數，必須與參與運算的各數值中「有效數字位數最少」的那一個一致。觀察本題的數值：$16.3$ 具有 3 位有效數字，而 $10.02$ 則具有 4 位有效數字。因此，我們的運算結果最終只能保留 3 位有效數字。將 $16.3 \div 10.02$ 算出後的原始數值約為 $1.62674...$，經過四捨五入取至第 3 位有效數字後，結果即為 $1.63$。
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