moea_joint
103年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 19 題
已知氧存在時，臭氧的分解反應式：$2 O_3 \to 3 O_2$，其反應速率方程式為：$-\frac{d[O_3]}{dt} = k_{O_3}[O_3]^2[O_2]^{-1}$；$k_{O_3}$ 為臭氧分解速率常數，有關其反應，下列何者正確？
- A 該反應的總反應級數為二級
- B 臭氧分解速率與氧氣濃度成反比
- C $k_{O_3}$ 與 $k_{O_2}$ 的關係為 $2 \times k_{O_3} = 3 \times k_{O_2}$
- D 以氧氣生成率來表達反應速率，則反應速率方程式可寫成 $\frac{d[O_2]}{dt} = k_{O_2}[O_3]^2[O_2]^3$
思路引導 VIP
請觀察題目給出的速率方程式，注意氧氣濃度 $[O_2]$ 右上角的指數符號。在數學運算中，當一個數值的指數為負值（例如 $-1$）時，這個數值在運算過程中會被放在分式中的哪個位置？如果這個數值（分母）變大，最後計算出來的整體速率會變大還是變小呢？
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反應速率與濃度的反比關係
同學做得很好！你精準地觀察到了速率方程式中各成分與反應速率之間的數學關係。在化學動力學中，反應速率方程式中的指數代表了該成分的反應級數。題目給出的速率方程式為 $-\frac{d[O_3]}{dt} = k_{O_3}[O_3]^2[O_2]^{-1}$，其中 氧氣 $[O_2]$ 的指數為 $-1$。從代數角度來看，負次方意味著該濃度項實際上位於分母，因此當氧氣濃度增加時，臭氧的分解速率反而會下降，這正是反比關係的典型特徵。
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