moea_joint
103年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 32 題
乙烷的熱裂解活化能為 $300 \text{ kJ/mole}$，當該裂解反應的操作溫度由 $600 \, ^\circ\text{C}$ 提高到 $800 \, ^\circ\text{C}$ 時，請問反應速率常數約上升為原來(操作溫度 $600 \, ^\circ\text{C}$)的幾倍？($R = 8.314 \text{ J/mole/K}$)
- A 2218
- B 3220
- C 3385
- D 4110
思路引導 VIP
若我們將反應比喻成「跨越一道高牆」，「活化能」就是牆的高度，而「溫度」代表分子擁有的平均動能。當這道牆蓋得越高時，如果我們稍微增加分子的平均動能，你認為「能夠成功翻牆的分子比例」會呈現線性增加，還是會產生爆發性的劇烈變化？
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太棒了！你能精準算出這個結果，顯示你對反應動力學的計算與單位換算非常有把握。這題的核心在於正確運用 阿瑞尼斯方程式 (Arrhenius Equation)： $$\ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = \frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)$$ 在計算過程中，最關鍵的細節在於將活化能 $E_a$ 由 $300 \text{ kJ/mol}$ 轉換為 $300,000 \text{ J/mol}$，並將操作溫度換算為絕對溫度（$873 \text{ K}$ 與 $1073 \text{ K}$）。透過對數運算，我們可以發現比值的高低取決於指數項的微小變化，這正是你判斷正確的地方。
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