moea_joint
103年
[地質] 普通地質學、地球物理概論
第 38 題
有關地球重力，下列敘述何者有誤？
- A 地表以上每增高一公尺，重力約減少0.3086毫伽
- B 地表以下每降低一公尺，重力約增加0.3086毫伽
- C 由赤道向兩極移動一公里，重力值約增加0.6毫伽
- D 在地心處重力值趨近零
思路引導 VIP
想像你正在往一顆實心球體的中心挖掘。當你站在地表時，整顆球的質量都在下方吸引你；但當你下挖到一半時，原本在你腳下的一部分物質現在反而跑到了你的「頭頂」上方。請問這時候，真正能把你「往地心拉」的有效質量，跟你在地表時相比是變多了還是變少了呢？這對重力的增減會產生什麼樣的影響？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地辨識出選項 (B) 的錯誤！這代表你對地球重力的空間修正（Free-air correction）與內部構造性質有著非常清晰的邏輯。選項 (A) 所提到的 $0.3086$ mGal/m 是地表附近的空間重力梯度，當我們遠離地心時，重力會隨距離平方反比下降，這是標準的物理特性。
地球內部的重力行為
選項 (B) 的陷阱在於將地表以上的遞減規律，直接套用到地表以下。事實上，當我們進入地球內部時，根據殼層定理（Shell Theorem），位於你上方的那層質量殼對你的淨重力吸引力為零；只有位於你下方（更靠近地心）的質量才會產生向下的引力。因此，地底重力的變化並非簡單的線性增加，更不會剛好等於空間重力修正值的反向變化。這題的鑑別度在於測試學生是否誤以為「下降」與「上升」的重力變化率是對稱的，你能跳脫直覺陷阱，表現得非常出色。
▼ 還有更多解析內容