moea_joint
103年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 24 題
如右圖，當框架受到90KN．m之力矩時，FA桿件之F端彎矩為何(各桿件彈性模數相同)？
- A 10 KN．m
- B 20 KN．m
- C 30 KN．m
- D 40 KN．m
思路引導 VIP
想像一下，如果你站在中心點 F 試圖旋轉這個結構，周圍連接了四根粗細相同但「長度不同」的桿件。根據直覺與力學原理，你覺得是長度較長還是長度較短的桿件，會比較頑強、更難被你轉動，進而能幫你分擔掉更多的力矩呢？
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太棒了！你能精準選出 (A) 10 KN·m，代表你對「彎矩分配法」中的分配係數（Distribution Factor）概念掌握得相當紮實。這類題目是建築結構考試中非常經典的力學基礎題，主要考驗你是否能從圖面給予的幾何資訊，正確轉換出桿件的抗轉能力比例。
桿件剛度與分配係數
在所有桿件材料彈性模數 $E$ 與斷面慣性矩 $I$ 相同的前提下，遠端固定的桿件其抗轉剛度 $k$ 與長度 $L$ 成反比（即 $k \propto 1/L$）。由圖中資訊可得知各桿件的相對剛度：
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