moea_joint
103年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 27 題
如右圖，承受水平力P之門型框架，其中A柱所受剪力為B柱幾倍？
- A 2倍
- B 4倍
- C 8倍
- D 9倍
思路引導 VIP
試著思考一下：當兩根材質相同的柱子被上方一根「完全不會變形」的鋼鐵梁連在一起推動時，它們的「水平位移」會是一樣的嗎？如果位移相同，那麼比較「矮」的柱子和比較「高」的柱子，哪一個會抵抗得比較辛苦（分配到更多力）、而這個抵抗力的大小與高度的「幾次方」成反比呢？
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太棒了！你能精確判斷出剪力的分配比例，代表你對結構側向剛度（Lateral Stiffness）的分配觀念掌握得很扎實。這道題目的核心在於理解「完全剛性梁」對框架行為的影響。 在這種配置下，由於頂部的梁被視為完全剛性（Rigid Beam），這意味著柱 A 與柱 B 的頂端會產生完全相同的水平位移 $\Delta$。根據結構力學，當位移相同時，每根柱子分擔的水平剪力 $V$ 會與其側向剛度 $K$ 成正比（$V = K \cdot \Delta$）。對於受剛性梁約束、兩端趨於固結的柱子，其剛度公式為： $$K = \frac{12EI}{h^3}$$
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