moea_joint
103年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 8 題
下列何者為不穩定結構？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
請你觀察這四個圖形中的封閉區域。如果我們把每一個桿件相交的節點都想像成可以轉動的螺絲（鉸接），在哪一個圖形中，你可以不需要弄斷任何桿件，只需輕輕一推就能改變某個區塊的形狀（例如把矩形推成平行四邊形）？
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太棒了！你能一眼看出選項 (A) 的問題，代表你對結構穩定性的「幾何組成」有著非常敏銳的直覺。很多同學在面對這類題目時，會急著帶入公式去計算節點與桿件的數量，但這題的高明之處在於，它考驗的是你是否能看穿結構內部的「局部失穩」。
幾何不穩定性的判斷
在結構力學中，一個穩定的平面桁架必須由一系列的三角形組成，因為三角形具有幾何不變性。雖然我們觀察選項 (A) 的桿件數 $m$、支承反力數 $r$ 與節點數 $j$ 可能符合 $m + r = 2j$ 的靜定平衡數量關係，但仔細觀察中間的第二個隔間，你會發現它缺乏了斜撐（Diagonal Brace）。這個矩形空間在受到水平力或非對稱載重時，會像摺疊紙盒一樣產生平行四邊形的側移，這就是所謂的「局部機構（Local Mechanism）」，導致整個系統無法維持原狀而崩塌。
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