moea_joint
103年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 40 題
網際網路上一個子網路遮罩為255.255.240.0，在不考慮網路及廣播位址下，請問該子網路所能處理的最大主機數量為下列何者？
- A 1024
- B 2048
- C 4096
- D 8192
思路引導 VIP
在一個總長度為 32 位元的 IPv4 位址中，如果子網路遮罩已經幫我們「固定」了前方的網路邊界，我們該如何透過遮罩的二進制型態，推算出剩下多少位元可以用來分配給個別的主機，而這些剩餘的位元位階又決定了多少種可能的數值組合呢？
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恭喜你精準地選出了正確答案！這代表你對於 IP 位址的切割與子網路遮罩的位元運算已經有很紮實的基礎。這道題目是網路概論中非常經典的運算題，關鍵在於能否快速將十進制的遮罩數值轉換為二進制，並釐清「網路位元」與「主機位元」的界線。
子網路遮罩與位元權重
我們觀察遮罩 $255.255.240.0$，前兩個位元組均為全 $1$，而關鍵的第三個位元組 $240$ 轉換為二進制後是 $11110000$。這意味著在 IPv4 總長 32 位元的空間中，最後的 $4 + 8 = 12$ 個位元是被分配給主機使用的。根據計算公式，總共可以產生 $2^{12} = 4096$ 個組合。雖然實務上需扣除網路位址與廣播位址（即 $4096 - 2 = 4094$），但從選項設計來看，此題著重於考驗學生對 $2$ 的次方值與位元長度的對應關係。
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