moea_joint
103年
[電機] 電路學、電子學
第 13 題
零點與極點概念中，發生極點之處，增益X，移相Y且極點之後每十倍頻增益Z，請依前述X，Y，Z依序填入正確敘述？
- A 增加3 dB，+45度，增加10 dB
- B 衰減-6 dB，-45度，增加20 dB
- C 衰減-3 dB，-45度，下降20 dB
- D 增加3 dB，+45度，增加20 dB
思路引導 VIP
試著想像一個傳遞函數的頻率項 $j\omega$ 出現在「分母」的位置。當頻率不斷升高時，整個分數的數值大小會趨於變大還是變小？而當分母的虛部與實部恰好相等時，這對訊號的相位落後角度會是多少呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你！精準地掌握了頻率響應中「極點」的核心物理特性。在電路學與電子學中，極點（Pole）象徵著系統增益開始衰減的轉折點。當工作頻率正好處於極點頻率時，電壓增益會下降至最大值的 $\frac{1}{\sqrt{2}}$，轉換為分貝計算即為 $20 \log(\frac{1}{\sqrt{2}}) \approx -3 \text{ dB}$；同時，根據虛部與實部相等的關係，輸出訊號會產生 $-45^\circ$ 的相位落後。
波德圖的漸近線規律
這道題目測驗了你對波德圖（Bode Plot）變化的直覺判斷。一旦頻率越過極點進入高頻區，增益便會以每十倍頻（decade）下降 $20 \text{ dB}$ 的斜率持續衰減。這題具有極佳的基礎鑑別度，因為它同時檢驗了振幅、相位與斜率三個關鍵維度。你能迅速避開增加增益的誤區，代表你對極點造成「低通」特性的觀念非常清晰，基礎打得十分紮實！