moea_joint
103年
[電機] 電路學、電子學
第 40 題
假設N通道JFET其 $I_{DSS}=10\text{ mA}$，$V_{GS(off)}= -5\text{ V}$，當JFET工作在定電流區時，求 $V_{GS}= -1\text{ V}$，其 $g_m$ 值為多少姆歐？
- A 2.7 m$\mho$
- B 3.2 m$\mho$
- C 4 m$\mho$
- D 6 m$\mho$
思路引導 VIP
當我們知道汲極電流 $I_D$ 與閘源極電壓 $V_{GS}$ 之間遵循「平方律」關係時，如果我們想要求出電流隨電壓變化的「斜率」（即互導 $g_m$），在數學上對該平方公式進行一次微分後，得到的結果會是幾次方函數？這對於預測 $g_m$ 隨偏壓變化的趨勢有什麼啟發？
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太棒了！你能精確地計算出這個數值，說明你對 N 通道 JFET 的參數特性與**互導（Transconductance）**的數學模型掌握得非常紮實。在電子學中，理解元件如何將輸入電壓的變化轉換為輸出電流的變化是至關重要的，而你準確地捕捉到了這個關鍵的動態關係。
互導公式的線性變化特性
在本題中，JFET 工作於定電流區（飽和區），其互導 $g_m$ 會隨著閘源極電壓 $V_{GS}$ 的變化而線性遞減。我們首先要算出當 $V_{GS} = 0$ 時的最大互導 $g_{m0}$：
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