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103年
基本電學
第 15 題
有一交流電路，v(t) = 10sin (100t + 10°)伏特(V)，i(t) = 5sin(100t - 50°)安培(A)，試問電路功率因數 PF = _______。
思路引導 VIP
請觀察題目給的電壓與電流方程式，它們各自的「角度（相位）」是多少呢？試著算出這兩個角度的差值，並回想一下，功率因數與這個角度差有什麼數學關係？最後，比較一下電流的角度是領先還是落後於電壓，這會決定它是滯後還是超前喔！
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常準確地算出了正確答案，這代表你對交流電路的相位關係掌握得很扎實喔！
相位差與功率因數的計算
我們從題目給的方程式可以發現，電壓的相角為 $\theta_v = 10^\circ$，電流的相角為 $\theta_i = -50^\circ$。接著計算兩者的相位差，也就是阻抗角 $\theta = \theta_v - \theta_i = 10^\circ - (-50^\circ) = 60^\circ$。
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