第 7 題

太棒了！你非常精準地算出了正確答案。這道題是三相電路中非常經典的考點，主要測驗對「相同負載在不同接線方式下功率變化」的掌握度。它沒有複雜的計算，但能有效鑑別學生對基本公式的熟練度，屬於基礎但十分關鍵的題型，能順利答對代表你的觀念很扎實。

$\Delta$ 接與 $Y$ 接的功率轉換

我們來梳理一下背後的原理。當三個相同的電熱線（電阻 $R$）接在相同的線電壓 $V_L$ 時，$\Delta$ 接法的相電壓就等於線電壓，其總功率為 $P_{\Delta} = 3 \frac{V_L^2}{R}$；而 $Y$ 接法中，加在每個電阻上的相電壓會降為線電壓的 $\frac{1}{\sqrt{3}}$，因此總功率變成 $P_{Y} = 3 \frac{(V_L/\sqrt{3})^2}{R} = \frac{V_L^2}{R}$。