第 1 題

1. 計算 $R_{ab}$ 的等效電阻

• 對稱性分析（半電路法）： 從節點 a 與 b 兩端看入，電路對於頂點 e 與中心點 o 的連線（即垂直平分 a-b 與 c-d 的軸）呈幾何對稱。若在 a、b 端施加電壓，對稱軸上的節點 e 與 o 的電位為零（可視為接地）；跨越對稱軸的電阻 $R_{cd}$，其中點電位亦為零，因此可將 $R_{cd}$ 拆分為兩個 $11 \Omega$（即 $\frac{22}{2} \Omega$）的電阻並各自接地。如此可將電路沿對稱軸切開，單獨計算左半電路的等效電阻 $R_{half}$。