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103年
基本電學
第 二2 題
如下【圖 12】所示，RLC 並聯電路，請分別求 IR 、IL 、IC 、I 及功率因數 PF 之值。（各 2 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 掌握並聯電路中「各支路電壓皆與電源電壓相同」的特性。 2. 利用歐姆定律以相量 (Phasor) 形式分別求出各分支電流。 3. 透過 KCL 將分支電流相加得到總電流，再利用電流實部除以總電流大小，或電壓電流的相位差，來求出功率因數。
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根據並聯電路之特性，各元件兩端之電壓皆相等，即 $\overline{V}_R = \overline{V}_L = \overline{V}_C = \overline{V} = 120 \angle 0^{\circ} \text{V}$。 依據歐姆定律，分別計算各支路電流如下： 1. 求 $\overline{I}_R$：
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RLC 並聯電路分析
💡 並聯電路中電壓相同，總電流為各支路電流之向量和。
🔗 RLC 並聯電路解題流向
- 1 確定同壓特性 — 令各元件電壓等於電源相量電壓
- 2 計算分路電流 — IR、IL、IC 依歐姆定律求得相量值
- 3 向量求和 — 利用 KCL 將三者加總求出總電流 I
- 4 功率因數計算 — 以 IR 除以 I 或取相位差的餘弦值
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🔄 延伸學習：延伸學習：當 IL = IC 時，電路進入並聯共振狀態，此時阻抗最大。
