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103年
基本電學
第 1 題
📖 題組：
RLC 串聯電路，當接於 1 kHz 電源時，R= 6 歐姆(Ω)，XL= 30 歐姆(Ω)，XC= 120 歐姆(Ω)，試問電路：
RLC 串聯電路，當接於 1 kHz 電源時，R= 6 歐姆(Ω)，XL= 30 歐姆(Ω)，XC= 120 歐姆(Ω)，試問電路：
諧振頻率 fr 為何？（4 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查 RLC 串聯電路的諧振條件（感抗等於容抗）。由於感抗與頻率成正比、容抗與頻率成反比，可直接利用轉換公式 $f_r = f \sqrt{\frac{X_C}{X_L}}$。使用此公式能避免先求解電感與電容數值的繁瑣計算，進而快速且精確地得出答案。
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【解題步驟】 已知在頻率 $f = 1 \text{ kHz}$ 時，感抗 $X_L = 30 \Omega$，容抗 $X_C = 120 \Omega$。 在 RLC 串聯電路中，諧振發生的條件為感抗等於容抗。根據電感與電容的電抗公式可知：
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