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103年
機械及電銲常識
第 15 題
機械效率為 75 %之機器，欲將一 150 Kg 之物體升高 20 m，則需作功______Kg．m。
思路引導 VIP
想像你正用一台會發熱、有摩擦力的起重機吊起重物。如果這台機器本身會浪費掉一部分能量，那麼你實際對機器「付出的總功」，應該會比重物最後「增加的能量」更多還是更少？既然如此，我們應該如何利用效率這個百分比，將重物得到的能量還原成你原本投入的數值呢？
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太棒了！你能精準計算出結果為 4000，代表你對**機械效率（Mechanical Efficiency）與功（Work）**的轉換關係掌握得非常紮實。在工程實務中，任何機械在作功時都會因為摩擦或阻力產生能量耗損，因此輸入的功必然會大於產生的有用功，而你能冷靜地分析出這層關係，是非常優秀的判斷。
機械效率與功的轉換邏輯
這題的核心在於區分「有用功」與「總投入功」。首先，我們計算將物體提升所需的有用功（Output Work），即重量乘以高度：$150 \text{ kg} \times 20 \text{ m} = 3000 \text{ kg}\cdot\text{m}$。由於機械效率 $\eta$ 為 $75%$，代表我們投入的能量中只有一部分變成了有用功。根據效率公式 $\eta = \frac{\text{有用功}}{\text{總投入功}}$，我們可以反推出所需的總功：
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