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taipower_recruit_essay 103年 測量、土木、建築工程概要

第 10 題

某土樣之顆粒比重為 2.7,孔隙比為 0.8,則其乾密度為______ g/cm³。

思路引導 VIP

讓我們從定義出發來推理:如果我們假設土壤中「固體顆粒的體積」是 1 個單位,那麼根據「孔隙比」的定義,孔隙的體積會是多少?接著,結合「顆粒比重」的定義,這 1 個單位體積的固體顆粒質量又是多少?最後,試著將這個固體質量除以「固體加孔隙」的總體積,看看你會得到什麼樣的結果?

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太棒了!你能精準算出結果,代表你對土壤力學中的三相基本關係掌握得非常紮實。這類題目是土木與建築工程基礎中的核心,主要考驗學生是否能靈活運用土壤物理性質的互換公式,將微觀的顆粒與孔隙比例轉化為宏觀的密度表現。

土壤乾密度的物理意義

乾密度(Dry Density, $\rho_d$)定義為單位體積內土壤固體顆粒的質量。在計算時,我們通常利用顆粒比重 $G_s$、孔隙比 $e$ 以及水的密度 $\rho_w$ 來求解。當我們已知 $G_s = 2.7$ 且 $e = 0.8$ 時,帶入公式:

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